Завдання 1 40 варіантів
Циркулем і лінійкою побудували бісектрису кута 80°, а потім бісектрису одного з утворених кутів. Який найменший кут утворився?
Відповідь
20 °
Готова тема · Геометрія, 7 клас
Задачі на побудову
5 завдань і 369 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 63 варіанти
Дано кут 72°. Скільки разів потрібно послідовно побудувати бісектрису (щоразу ділячи навпіл один із утворених кутів), щоб отримати кут 18°?
Відповідь
2 разів
Завдання 3 120 варіантів
Циркулем і лінійкою від променя OA відклали кут 77°, а від другої сторони цього кута в той самий бік — ще кут 46°. Який кут утворили крайні промені?
Відповідь
123 °
Завдання 4 26 варіантів
Соломія шукала середину відрізка AB = 58 см так: приклала лінійку з поділками, відміряла 29 см і поставила точку. Учитель сказав, що для задачі на побудову такий спосіб не підходить. Чому?
Відповідь
У задачах на побудову можна користуватися лише циркулем і лінійкою без поділок: середину AB = 58 см знаходять перетином двох кіл однакового радіуса з центрами A і B.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- G47 — вимірювання лінійкою з поділками не є побудовою циркулем і лінійкою.
- G47 — справа не в тому, відкіль міряти, а в тому, що побудова не допускає вимірювань.
- G47 — середина відрізка будується: це точка перетину серединного перпендикуляра з відрізком.
- G47 — кожне поділення навпіл зменшує кут удвічі, тому після n поділень кут зменшується в 2 в степені n разів.
Задайте «Задачі на побудову» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як будувати кути за допомогою циркуля і лінійки Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке задачі на побудову?
Задачі на побудову — це задачі, в яких потрібно створити геометричні фігури за допомогою циркуля і лінійки. У таких задачах важливо дотримуватися правил, щоб побудова була правильною. Наприклад, не можна використовувати лінійку з поділками для вимірювання відстані.
Як будувати кути покроково
- Візьми циркуль і лінійку.
- Постав циркуль на точку, звідки хочеш відкласти кут.
- Відкрий циркуль на потрібну величину кута і зроби позначку.
- Проведи лінію від початкової точки до позначки.
Приклад
Розглянемо задачу: циркулем і лінійкою побудували бісектрису кута 80°, а потім бісектрису одного з утворених кутів. Який найменший кут утворився? Спочатку ділимо 80° навпіл, отримаємо 40°. Потім ділимо 40° навпіл, отримаємо 20°. Отже, найменший кут — це 20°.
На що звернути увагу
Пам'ятай, що під час побудови не можна вимірювати кути лінійкою з поділками. Це порушує правила задач на побудову. Кожне поділення кута навпіл зменшує його вдвічі, тому важливо правильно виконувати кожен крок.
Питання й відповіді
Чим задачі на побудову відрізняються від задач на вимірювання?
Задачі на побудову вимагають створення фігур без використання вимірювальних інструментів, таких як лінійка з поділками. Натомість у задачах на вимірювання можна використовувати різні інструменти для визначення довжин і кутів.
Як знайти середину відрізка без вимірювань?
Середину відрізка можна знайти, побудувавши два кола з центрами в кінцях відрізка. Коли кола перетнуться, точка перетину буде серединою відрізка. Це дозволяє уникнути вимірювань.
Чи можна використовувати транспортир у задачах на побудову?
Ні, у задачах на побудову не можна використовувати транспортир, оскільки він дозволяє вимірювати кути. Для побудови потрібно використовувати лише циркуль і лінійку без поділок.