Завдання 1 71 варіант
Промінь OM — бісектриса кута AOB, градусна міра якого 114°. Знайдіть градусну міру кута AOM.
Відповідь
57 °
Готова тема · Геометрія, 7 клас
Бісектриса кута
5 завдань і 365 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 69 варіантів
Промінь OM — бісектриса кута AOB. Відомо, що кут MOB дорівнює 56°. Знайдіть градусну міру кута AOB.
Відповідь
112 °
Завдання 3 120 варіантів
Промінь OC проходить між сторонами кута AOB: кут AOC дорівнює 30°, а кут COB — 26°. Промінь OM — бісектриса кута AOC, а промінь ON — бісектриса кута COB. Знайдіть градусну міру кута MON.
Відповідь
28 °
Завдання 4 27 варіантів
Кут AOB дорівнює 72°, промінь OM — його бісектриса. Ігор записав: кут AOM дорівнює 90°, бо «бісектриса ділить кут навпіл, тобто перпендикулярно». Де помилка?
Відповідь
Кут AOM дорівнює 36°: бісектриса дає два рівні кути, і кожен з них — половина кута AOB, а не 90°.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- G17 — «навпіл» означає дві рівні частини самого кута; 90° буде лише тоді, коли кут розгорнутий.
- G42 — бісектриса одна і дає дві частини, а не чотири.
- G18 — кут AOM є частиною кута AOB, а не суміжним до нього.
- G17 — бісектриса дає рівно половину кута; доповнення до 90° тут ні до чого.
Задайте «Бісектриса кута» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як знайти градусну міру кута з бісектрисою Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке бісектриса кута?
Бісектриса кута — це промінь, який ділить кут на дві рівні частини. Кожна з частин має градусну міру, яка дорівнює половині градусної міри самого кута. Наприклад, якщо кут AOB дорівнює 114°, то бісектриса OM ділить його на два кути по 57°.
Як знайти градусну міру кута покроково
- Визначити градусну міру кута, який потрібно поділити.
- Поділити цю міру на два.
- Записати отримане значення як градусну міру кожної частини кута.
Приклад
Розглянемо задачу: кут AOB дорівнює 72°, промінь OM — його бісектриса. Щоб знайти градусну міру кута AOM, потрібно поділити 72° на два. Отже, кут AOM дорівнює 36°.
На що звернути увагу
Не плутай бісектрису з перпендикуляром. Бісектриса ділить кут на дві рівні частини, а не перетворює його на прямий кут. Також пам'ятай, що бісектриса завжди одна.
Питання й відповіді
Чим бісектриса відрізняється від перпендикуляра?
Бісектриса ділить кут на дві рівні частини, тоді як перпендикуляр утворює прямий кут з відрізком або прямою. Це різні поняття, які не слід плутати.
Як знайти градусну міру кута, якщо відома бісектриса?
Якщо відома бісектриса, потрібно помножити градусну міру кута, який вона ділить, на два. Наприклад, якщо кут 60°, то кути, які утворює бісектриса, будуть по 30°.
Чи може бісектриса ділити кут на три частини?
Ні, бісектриса завжди ділить кут на дві рівні частини. Якщо потрібно поділити кут на три частини, використовують інші методи.