Готова тема · Геометрія, 7 клас

Вертикальні кути

5 завдань і 271 варіант — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 63 варіанти

Дві прямі перетинаються, і один із чотирьох утворених кутів дорівнює 29°. Знайдіть суму двох найбільших із цих чотирьох кутів.
Відповідь

302 °

Завдання 2 25 варіантів

Через точку O провели 10 прямих, жодні дві з них не збігаються. Скільки пар вертикальних кутів утворилося? Підказка: кожна пара прямих дає дві такі пари кутів.
Відповідь

90 пар

Завдання 3 66 варіантів

Сума двох вертикальних кутів дорівнює 154°. Знайдіть градусну міру кута, суміжного з кожним із них.
Відповідь

103 °

Завдання 4 30 варіантів

Дві прямі перетинаються, і один із утворених кутів дорівнює 66°. Тарас шукав вертикальний до нього кут так: 180° − 66° = 114°. Де помилка?
  1. Вертикальний кут дорівнює 66°: вертикальні кути рівні, а 114° — це суміжний кут.
  2. Помилки немає: вертикальні кути разом дають 180°.
  3. Вертикальний кут дорівнює 33°: це половина даного кута, бо прямі ділять кут навпіл.
  4. Вертикальний кут дорівнює 24°: вертикальні кути разом дають 90°.
Відповідь

Вертикальний кут дорівнює 66°: вертикальні кути рівні, а 114° — це суміжний кут.

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • G19 — 180° дають разом суміжні кути; вертикальні просто рівні.
  • G19 — друга пряма не ділить даний кут, а утворює з першою чотири кути.
  • G19 — у вертикальних кутів немає сталої суми: вони рівні між собою.
  • G19 — кути AOC і BOD вертикальні, тому вони рівні.

Задайте «Вертикальні кути» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як працювати з вертикальними кутами Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке вертикальні кути

Вертикальні кути утворюються, коли дві прямі перетинаються. Вони завжди рівні між собою. Наприклад, якщо один кут дорівнює 29°, то інший вертикальний кут також дорівнює 29°.

Як знайти вертикальний кут покроково

  1. Знайди градусну міру одного з кутів.
  2. Зрозумій, що вертикальні кути рівні.
  3. Запиши, що вертикальний кут дорівнює такій же градусній мірі, як і даний.

Приклад

Розглянемо задачу: дві прямі перетинаються, і один із утворених кутів дорівнює 66°. Тарас шукав вертикальний кут так: 180° − 66° = 114°. Тут є помилка. Вертикальний кут дорівнює 66°, адже вертикальні кути рівні, а 114° — це суміжний кут. Тож правильна відповідь: вертикальний кут дорівнює 66°.

На що звернути увагу

Не плутай вертикальні кути із суміжними. Суміжні кути завжди дають 180°, а вертикальні кути — це просто рівні кути.

Питання й відповіді

Що таке суміжні кути?

Суміжні кути — це кути, які мають спільну сторону та спільну вершину. Вони завжди разом дають 180°. Наприклад, якщо один кут дорівнює 70°, то суміжний кут буде 110°.

Чим вертикальні кути відрізняються від суміжних?

Вертикальні кути рівні між собою, а суміжні кути завжди в сумі дають 180°. Це основна різниця, яку потрібно пам'ятати при розв'язанні задач.

Як знайти градусну міру вертикального кута?

Щоб знайти вертикальний кут, просто візьми градусну міру відомого кута. Наприклад, якщо один кут 29°, то вертикальний кут також буде 29°.

Схожі теми