Готова тема · Геометрія, 7 клас

Прямокутний трикутник

5 завдань і 311 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 66 варіантів

У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 13°. Знайдіть другий гострий кут.
Відповідь

77 °

Завдання 2 39 варіантів

У прямокутному трикутнику один гострий кут на 80° більший за другий. Знайдіть більший із них.
Відповідь

85 °

Завдання 3 66 варіантів

У трикутнику ABC кут C прямий, а кут A дорівнює 76°. Знайдіть зовнішній кут при вершині B.
Відповідь

166 °

Завдання 4 50 варіантів

У трикутнику ABC кут C прямий, а кут A дорівнює 63°. Остап каже, що найбільшою стороною трикутника є та, що лежить проти кута A. Де помилка?
  1. Найбільша сторона — гіпотенуза AB: вона лежить проти прямого кута C, а 90° більше і за 63°, і за 27°.
  2. Помилки немає: проти кута A = 63° справді лежить найбільша сторона трикутника.
  3. Найбільша сторона — та, що лежить проти кута B = 27°, бо саме проти нього лежить гіпотенуза.
  4. Визначити неможливо: щоб порівняти сторони, потрібні їхні довжини.
Відповідь

Найбільша сторона — гіпотенуза AB: вона лежить проти прямого кута C, а 90° більше і за 63°, і за 27°.

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • G32 — у прямокутному трикутнику найбільший кут — прямий, тому найбільша сторона — гіпотенуза.
  • G32 — гіпотенуза лежить проти прямого кута, а не проти гострого.
  • G31 — сторони порівнюють за кутами, проти яких вони лежать.
  • G32 — сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, а не 180°.

Задайте «Прямокутний трикутник» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як знайти кути в прямокутному трикутнику Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке прямокутний трикутник

Прямокутний трикутник — це трикутник, в якому один кут прямий, тобто дорівнює 90°. Інші два кути є гострими. Сума всіх кутів трикутника завжди дорівнює 180°.

Як знайти кути в прямокутному трикутнику покроково

  1. Визнач, який кут у трикутнику прямий.
  2. Використай формулу для обчислення кута: 90° - кут, що даний.
  3. Якщо один кут більший за інший, використай різницю для знаходження другого кута.

Приклад

У трикутнику ABC кут C прямий, а кут A дорівнює 76°. Щоб знайти зовнішній кут при вершині B, потрібно додати кут A до кута C. Отже, зовнішній кут при вершині B дорівнює 76° + 90° = 166°.

На що звернути увагу

Не забувай, що найбільша сторона трикутника — це гіпотенуза, яка лежить проти прямого кута. Сума гострих кутів завжди дорівнює 90°.

Питання й відповіді

Чому сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°?

Сума всіх кутів трикутника завжди дорівнює 180°. У прямокутному трикутнику один кут — прямий, тому 180° - 90° = 90°. Це означає, що два гострі кути в сумі дають 90°.

Яка сторона трикутника найбільша?

У прямокутному трикутнику найбільша сторона — це гіпотенуза. Вона завжди лежить проти прямого кута. Інші дві сторони — катети — завжди менші за гіпотенузу.

Як знайти зовнішній кут трикутника?

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, які не прилягають до нього. Наприклад, якщо один кут 76°, а інший 90°, то зовнішній кут буде 76° + 90°.

Чи може в прямокутному трикутнику бути два однакових гострих кути?

Ні, не може. Якщо в прямокутному трикутнику один кут прямий, то два гострі кути завжди будуть різними, і їхня сума завжди дорівнює 90°.

Схожі теми