Завдання 1 120 варіантів
У трикутнику ABC кут A дорівнює 54°, а кут B — 69°. Скільки градусів містить найбільший кут цього трикутника?
Відповідь
69 °
Готова тема · Геометрія, 7 клас
Співвідношення між сторонами і кутами трикутника
5 завдань і 544 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
У трикутнику ABC кут A дорівнює 44°, а кут B — 45°. Скільки градусів містить найменший кут цього трикутника? Саме проти нього лежить найменша сторона.
Відповідь
44 °
Завдання 3 120 варіантів
У трикутнику ABC кут A дорівнює 66°, а кут B — 61°. На скільки градусів найбільший кут трикутника більший за найменший?
Відповідь
13 °
Завдання 4 64 варіанти
У трикутнику ABC AB = 22 см, BC = 33 см, AC = 29 см, і найбільшою є сторона BC. Ніна каже, що найбільшим у цьому трикутнику є кут B. Де помилка?
Відповідь
Найбільший — кут A: саме проти нього лежить найбільша сторона BC = 33 см.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- G31 — кут і сторона пов’язані протилежністю, а не спільною літерою.
- G31 — проти кута C лежить AB, але ця сторона не найбільша.
- G31 — порядок кутів за величиною такий самий, як порядок протилежних до них сторін.
- G31 — спочатку знайдіть третій кут, а потім порівняйте всі три.
Задайте «Співвідношення між сторонами і кутами трикутника» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як визначити найбільший кут трикутника за сторонами Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке кути і сторони трикутника
У трикутнику кожен кут має свою величину. Кут, який лежить проти найбільшої сторони, завжди є найбільшим. Важливо пам'ятати, що порядок кутів за величиною такий самий, як порядок протилежних до них сторін.
Як знайти найбільший кут покроково
- Визначити всі кути трикутника. Сума кутів завжди дорівнює 180°.
- Знайти найбільшу сторону трикутника.
- З'ясувати, який кут лежить проти найбільшої сторони — це і буде найбільший кут.
Приклад
Розглянемо трикутник ABC, де кут A дорівнює 54°, а кут B — 69°. Щоб знайти третій кут, від 180° віднімемо суму відомих кутів: 180° - 54° - 69° = 57°. Тепер порівняємо кути: 54°, 69° і 57°. Найбільший кут — це кут B, який дорівнює 69°.
На що звернути увагу
Не забувай, що найбільший кут завжди лежить проти найбільшої сторони. Якщо ти не знаєш, який кут найбільший, спочатку знайди третій кут, а потім порівняй всі три кути.
Питання й відповіді
Чому найбільший кут трикутника лежить проти найбільшої сторони?
Це правило геометрії. Якщо одна сторона трикутника довша за інші, то кут, який лежить проти цієї сторони, буде найбільшим. Це пов'язано з властивостями трикутників і їхніх кутів.
Як знайти третій кут трикутника?
Щоб знайти третій кут, потрібно від 180° відняти суму двох відомих кутів. Наприклад, якщо один кут 60°, а інший 70°, то третій кут буде 180° - 60° - 70° = 50°.
Чи може два кути трикутника бути однаковими?
Так, два кути трикутника можуть бути однаковими. Це називається рівнобедреним трикутником. У такому трикутнику кути, які лежать проти рівних сторін, також рівні.
Що таке зовнішній кут трикутника?
Зовнішній кут трикутника — це кут, який утворюється, якщо продовжити одну зі сторін трикутника. Він завжди дорівнює сумі двох протилежних внутрішніх кутів.