Готова тема · Геометрія, 7 клас

Друга і третя ознаки рівності трикутників

5 завдань і 520 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 80 варіантів

Трикутники ABC і MNK рівні за третьою ознакою, і вершина A відповідає M, B — N, C — K. Периметр трикутника ABC дорівнює 60 см, AB = 15 см, MK = 26 см. Знайдіть довжину сторони BC.
Відповідь

19 см

Завдання 2 120 варіантів

Точки B і C лежать по різні боки від прямої AD, причому AB = AC і BD = CD. Тоді трикутники ABD і ACD рівні за третьою ознакою. Периметр трикутника ABD дорівнює 27 см, а AD = 13 см. Знайдіть периметр чотирикутника ABDC.
Відповідь

28 см

Завдання 3 120 варіантів

Трикутники ABC і MNK рівні (A відповідає M, B — N, C — K). Відомо, що AB = 25 см, сторона BC на 9 см більша за AB, а MK = 18 см. Знайдіть периметр трикутника MNK.
Відповідь

77 см

Завдання 4 80 варіантів

У трикутниках ABC і MNK відомо лише це: AB = MN = 12 см, BC = NK = 25 см, AC = MK = 26 см. За якою ознакою трикутники рівні?
  1. За третьою: рівні три пари сторін — 12 см, 25 см і 26 см.
  2. За першою: рівні сторони 12 см і 26 см, а також кут між ними.
  3. За другою: рівні сторона 12 см і два прилеглі до неї кути.
  4. Рівності встановити не можна: без жодного рівного кута трикутники можуть бути різні.
Відповідь

За третьою: рівні три пари сторін — 12 см, 25 см і 26 см.

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • G24 — перша ознака вимагає рівності кутів, а про кути в умові нічого не сказано.
  • G24 — друга ознака про сторону і два кути, а тут дано лише сторони.
  • G24 — три пари рівних сторін уже визначають трикутник однозначно — це третя ознака.
  • G24 — за третьою ознакою потрібна рівність усіх трьох пар сторін, а не двох.

Задайте «Друга і третя ознаки рівності трикутників» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як використовувати третю ознаку рівності трикутників Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке третя ознака рівності трикутників

Третя ознака рівності трикутників говорить, що якщо три пари сторін двох трикутників рівні, то ці трикутники рівні. Це означає, що якщо ти знаєш довжини всіх трьох сторін кожного трикутника, ти можеш стверджувати, що вони однакові.

Як використовувати третю ознаку покроково

  1. Знайди довжини всіх сторін обох трикутників.
  2. Порівняй відповідні сторони. Вони мають бути рівними.
  3. Якщо всі три пари сторін рівні, трикутники рівні за третьою ознакою.

Приклад

Розглянемо трикутники ABC і MNK. Відомо, що AB = 25 см, сторона BC на 9 см більша за AB, а MK = 18 см. Спочатку знайдемо довжину BC: BC = 25 см + 9 см = 34 см. Тепер у нас є AB = 25 см, BC = 34 см і AC = 18 см. Периметр трикутника MNK дорівнює 25 см + 34 см + 18 см = 77 см. Отже, трикутники рівні за третьою ознакою.

На що звернути увагу

Не забувай, що для третьої ознаки потрібно, щоб були рівні всі три пари сторін. Якщо ти не знаєш довжини хоча б однієї сторони, не зможеш стверджувати, що трикутники рівні.

Питання й відповіді

Чим третя ознака відрізняється від першої?

Перша ознака рівності трикутників вимагає рівності двох сторін і кута між ними. Третя ж ознака вимагає рівності всіх трьох сторін. Це важливо, бо за першою ознакою ти можеш стверджувати про рівність трикутників лише за частковою інформацією.

Які ще ознаки рівності трикутників існують?

Окрім першої і третьої, є ще друга ознака. Вона говорить про рівність сторони і двох прилеглих до неї кутів. На відміну від третьої ознаки, для другої потрібно знати не всі сторони, а лише одну і два кути.

Чи можуть трикутники бути рівними без рівних кутів?

Так, трикутники можуть бути рівними, не маючи рівних кутів, якщо всі три сторони однакові. Це підтверджує третя ознака рівності трикутників, яка не враховує кути, а лише довжини сторін.

Схожі теми