Готова тема · Геометрія, 7 клас

Властивості рівнобедреного трикутника

5 завдань і 297 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 64 варіанти

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC кут A дорівнює 54°. Знайдіть суму кутів A і C.
Відповідь

108 °

Завдання 2 27 варіантів

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC провели медіану BM до основи. Відомо, що AC = 14 см. Знайдіть довжину відрізка AM.
Відповідь

7 см

Завдання 3 120 варіантів

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC провели медіану BM. Периметр трикутника ABM дорівнює 44 см, а BM = 12 см. Знайдіть периметр трикутника ABC.
Відповідь

64 см

Завдання 4 50 варіантів

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC кут при основі дорівнює 33°. Соломія каже, що кут B при вершині теж дорівнює 33°. Чи обов’язково це так?
  1. Не обов’язково: рівні між собою лише кути при основі — A і C, обидва по 33°, а кут B може бути іншим.
  2. Так: у рівнобедреному трикутнику всі три кути рівні між собою.
  3. Так, бо кут при вершині завжди дорівнює куту при основі — бічні сторони ж рівні.
  4. Ні: кут B завжди дорівнює 66°, тобто вдвічі більший за кут при основі.
Відповідь

Не обов’язково: рівні між собою лише кути при основі — A і C, обидва по 33°, а кут B може бути іншим.

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • G26 — всі три кути рівні лише в рівносторонньому трикутнику.
  • G26 — з рівності бічних сторін випливає рівність кутів ПРИ ОСНОВІ, а не рівність із кутом при вершині.
  • G26 — між кутом при вершині й кутом при основі немає сталого відношення.
  • G27 — медіана ділить основу навпіл, тому AM — це половина AC.

Задайте «Властивості рівнобедреного трикутника» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Властивості рівнобедреного трикутника: як їх використовувати Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке рівнобедрений трикутник?

Рівнобедрений трикутник — це трикутник, у якого дві сторони рівні. Кути, що лежать напроти цих сторін, також рівні. Це основна властивість таких трикутників. Наприклад, у трикутнику ABC з основою AC кути A і C будуть однаковими.

Як знайти кути рівнобедреного трикутника покроково

  1. Знайди кут при основі. Наприклад, якщо кут A дорівнює 54°, то кут C також дорівнює 54°.
  2. Додай кути A і C. У нашому випадку це 54° + 54°.
  3. Суму кута B можна знайти, віднявши суму кутів A і C від 180°.

Приклад

Розглянемо трикутник ABC, де кут A дорівнює 54°. Щоб знайти суму кутів A і C, виконаємо такі дії:

  1. Кут A = 54°.
  2. Кут C = 54° (оскільки це рівнобедрений трикутник).
  3. Сума кутів A і C = 54° + 54° = 108°.

Отже, відповідь: 108°.

На що звернути увагу

Пам'ятай, що в рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Не плутай їх з кутом при вершині. Наприклад, якщо ти знаєш один з кутів при основі, то другий буде таким же, але кут при вершині може бути іншим.

Питання й відповіді

Чим рівнобедрений трикутник відрізняється від рівностороннього?

Рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони, а рівносторонній — всі три сторони рівні. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а в рівносторонньому всі кути рівні між собою.

Як знайти довжину медіани в рівнобедреному трикутнику?

Медіана в рівнобедреному трикутнику ділить основу навпіл. Якщо ти знаєш довжину основи, просто розділи її на два. Наприклад, якщо основа 14 см, то медіана ділить її на 7 см.

Чи завжди кути при основі рівнобедреного трикутника рівні?

Так, кути при основі рівнобедреного трикутника завжди рівні. Це одна з основних властивостей. Але кут при вершині може бути іншим, тому не плутай їх.

Схожі теми