Готова тема · Геометрія, 7 клас

Перша ознака рівності трикутників

5 завдань і 445 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 64 варіанти

Трикутники ABC і MNK рівні, і вершини відповідають одна одній саме в такому порядку: A і M, B і N, C і K. Відомо, що BC = 15 см, MN = 19 см, а периметр трикутника MNK дорівнює 51 см. Знайдіть довжину сторони MK.
Відповідь

17 см

Завдання 2 80 варіантів

Трикутник ABC дорівнює трикутнику MNK (вершина A відповідає M, B — N, C — K). Відомо, що AB = 18 см, BC = 16 см, а MK = 17 см. Знайдіть периметр трикутника ABC.
Відповідь

51 см

Завдання 3 61 варіант

Трикутник ABC дорівнює трикутнику MNK (A відповідає M, B — N, C — K). Бісектриса кута A утворює з променем AB кут 39°. Знайдіть градусну міру кута M.
Відповідь

78 °

Завдання 4 120 варіантів

У трикутниках ABC і MNK відомо: AB = MN = 24 см, BC = NK = 19 см і кут A = кут M = 70°. Чи можна за першою ознакою твердити, що ці трикутники рівні?
  1. Ні: між сторонами 24 см і 19 см лежить кут B, а не кут A, тому 70° — це не кут між ними.
  2. Так: дві сторони й кут одного трикутника рівні двом сторонам і куту другого — цього достатньо.
  3. Так, бо збігаються аж три елементи: 24 см, 19 см і 70°, а більше нічого й не потрібно.
  4. Ні, бо для першої ознаки потрібні три пари рівних сторін, а тут дано лише дві сторони.
Відповідь

Ні: між сторонами 24 см і 19 см лежить кут B, а не кут A, тому 70° — це не кут між ними.

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • G24 — дві сторони й БУДЬ-ЯКИЙ кут рівності не дають: кут мусить лежати між ними.
  • G24 — важлива не кількість рівних елементів, а їх розташування одного щодо одного.
  • G24 — три пари сторін — це третя ознака; перша вимагає двох сторін і кута між ними.
  • G25 — у рівних трикутниках стороні MK відповідає AC, бо M відповідає A, а K — C.

Задайте «Перша ознака рівності трикутників» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як визначити рівність трикутників за першою ознакою Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке перша ознака рівності трикутників

Перша ознака рівності трикутників говорить, що якщо дві сторони одного трикутника рівні двом сторонам другого трикутника, а кут між цими сторонами також рівний, то трикутники рівні. Це означає, що важливо не лише мати рівні сторони, а й правильно їх розташувати.

Як визначити рівність трикутників покроково

  1. Знайди дві сторони одного трикутника.
  2. Перевір, чи є рівні сторони у другого трикутника.
  3. Переконайся, що кут між цими сторонами також рівний.
  4. Якщо всі умови виконані, трикутники рівні.

Приклад

Розглянемо трикутники ABC і MNK. Відомо, що AB = 18 см, BC = 22 см, AC = 20 см. Василь каже, що MK = 20 см. Щоб перевірити, чи правильно, потрібно зрозуміти, що у рівних трикутниках стороні MK відповідає AC. Оскільки AC = 20 см, то MK також дорівнює 20 см. Отже, Василь правий.

На що звернути увагу

Завжди перевіряй, чи відповідають кути і сторони один одному. Важливо, щоб кут лежав між зазначеними сторонами. Це може бути підступом при розв'язуванні задач.

Питання й відповіді

Що таке рівність трикутників?

Рівність трикутників означає, що два трикутники мають однакові сторони і кути. Це дозволяє стверджувати, що їхні форми і розміри ідентичні. Для перевірки рівності використовуються різні ознаки, зокрема перша ознака, яка вимагає рівності двох сторін і кута між ними.

Чим перша ознака відрізняється від другої?

Перша ознака рівності трикутників вимагає рівності двох сторін і кута між ними. Друга ознака вимагає рівності двох сторін і кута, що лежить навпроти однієї з цих сторін. Це різні підходи до визначення рівності трикутників.

Чому важливо правильно розташовувати елементи трикутника?

Правильне розташування елементів трикутника є критично важливим, оскільки це впливає на те, чи можна застосувати ознаки рівності. Наприклад, кут повинен лежати між двома сторонами, щоб підтвердити рівність трикутників. Неправильне розташування може призвести до помилкових висновків.

Схожі теми