Завдання 1 67 варіантів
Прямі AB і CD перпендикулярні і перетинаються в точці O. Промінь OM лежить усередині кута AOC і утворює з променем OA кут 13°. Знайдіть градусну міру кута MOC.
Відповідь
77 °
Готова тема · Геометрія, 7 клас
Перпендикулярні прямі
5 завдань і 344 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 76 варіантів
Кут AOB дорівнює 116°. Промінь OC лежить усередині кута AOB і перпендикулярний до променя OA. Знайдіть градусну міру кута COB.
Відповідь
26 °
Завдання 3 33 варіанти
З точки O виходять три промені: OA, OB і OC. Промені OA і OB перпендикулярні, промінь OC лежить усередині кута AOB, а кут BOC дорівнює 20°. Промінь OK — бісектриса кута AOC. Знайдіть градусну міру кута KOB.
Відповідь
55 °
Завдання 4 66 варіантів
Прямі AB і CD перетинаються в точці O, і кут AOC прямий. Промінь OM лежить усередині кута AOC, причому кут AOM дорівнює 68°. Назар шукав кут MOD і записав: 90° − 68° = 22°. Де помилка?
Відповідь
Кут MOD дорівнює 158°: між OM і OD лежить промінь OA, тому 68° + 90°. А 22° — це кут MOC.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- G20 — промені OC і OD — це дві різні половини прямої CD, тому кути MOC і MOD різні.
- G20 — кут MOD відлічують від променя OM, а не від прямої AB.
- G20 — подвоєння ні з чого не випливає: потрібно додати сусідні кути MOA і AOD.
- G20 — кут AOC прямий, тому його частини разом дають 90°, а не 180°.
Задайте «Перпендикулярні прямі» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як знаходити кути між перпендикулярними прямими Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке перпендикулярні прямі?
Перпендикулярні прямі — це прямі, які перетинаються під прямим кутом. Це означає, що кут між ними дорівнює 90 градусів. Коли одна пряма перетинає іншу, ми можемо визначити градусні міри кутів, які утворюються.
Як знайти градусну міру кута між перпендикулярними прямими покроково
- Визнач кути, які утворюються між променями.
- Використовуй відомі значення кутів для обчислень.
- Застосуй формули для обчислення градусних мір кутів.
Приклад
Розглянемо задачу: Прямі AB і CD перетинаються в точці O, і кут AOC прямий. Промінь OM лежить усередині кута AOC, причому кут AOM дорівнює 68°. Щоб знайти кут MOD, спочатку потрібно зрозуміти, що кут MOD дорівнює 90° − 68° = 22°. Але Назар помилився. Правильна відповідь: кут MOD дорівнює 158°, адже між OM і OD лежить промінь OA, тому 68° + 90°.
На що звернути увагу
Завжди перевіряй, які кути ти обчислюєш. Не забувай, що кути MOC і MOD можуть бути різними, якщо ти неправильно визначиш їхні відліки. Переконайся, що ти правильно використовуєш формули для обчислень.
Питання й відповіді
Чим перпендикулярні прямі відрізняються від суміжних кутів?
Перпендикулярні прямі утворюють кути по 90 градусів, тоді як суміжні кути можуть мати різні градусні міри, але завжди в сумі дають 180 градусів. Суміжні кути — це кути, які мають спільну сторону і спільну вершину, але не завжди перетинаються під прямим кутом.
Як знайти градусну міру кута, якщо один з них відомий?
Якщо один з кутів відомий, ти можеш використовувати відомі властивості кутів. Наприклад, якщо кут AOB дорівнює 116°, і ти знаєш, що промінь OC перпендикулярний до OA, ти можеш знайти градусну міру кута COB, віднявши від 90° градусну міру кута AOB.
Чи завжди кути між перпендикулярними прямими рівні 90 градусів?
Так, кути між перпендикулярними прямими завжди дорівнюють 90 градусів. Це основна властивість перпендикулярних прямих, яка допомагає в розв'язанні задач з геометрії.