Завдання 1 35 варіантів
У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 16 см, а один із гострих кутів — 30°. Знайдіть катет, протилежний цьому куту.
Відповідь
8 см
Готова тема · Геометрія, 7 клас
Властивість катета, протилежного куту 30°
5 завдань і 168 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 36 варіантів
У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 30°, а катет, протилежний цьому куту, — 36 см. Знайдіть гіпотенузу.
Відповідь
72 см
Завдання 3 36 варіантів
У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 30°. Сума гіпотенузи і катета, протилежного цьому куту, дорівнює 81 см. Знайдіть гіпотенузу.
Відповідь
54 см
Завдання 4 25 варіантів
У трикутнику ABC кут C прямий, кут B дорівнює 30°, а катет BC = 58 см. Остап каже, що катет AC (протилежний куту 30°) дорівнює 29 см, бо «це половина катета». Де помилка?
Відповідь
Половину беруть від гіпотенузи, а не від катета: AC = AB : 2. Лише за BC = 58 см довжину AC у 7 класі знайти не можна.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- G33 — катет проти кута 30° дорівнює половині ГІПОТЕНУЗИ.
- G33 — між двома катетами такого сталого відношення немає.
- G33 — рівні катети лише тоді, коли гострі кути по 45°.
- G33 — цей катет дорівнює половині гіпотенузи.
Задайте «Властивість катета, протилежного куту 30°» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як знайти катет, протилежний куту 30° Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке катет, протилежний куту 30°?
У прямокутному трикутнику один з гострих кутів може дорівнювати 30°. Катет, що протилежний цьому куту, має особливу властивість: він дорівнює половині гіпотенузи. Це правило допомагає швидко знаходити довжини сторін трикутника.
Як знайти катет, протилежний куту 30° покроково
- Визнач гіпотенузу трикутника.
- Застосуй правило: катет, протилежний куту 30°, дорівнює половині гіпотенузи.
- Обчисли довжину катета.
Приклад
Розглянемо задачу: у прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 16 см, а один із гострих кутів — 30°. Щоб знайти катет, протилежний цьому куту, ділимо 16 см на 2. Отже, катет дорівнює 8 см.
На що звернути увагу
Не забувай, що катет, протилежний куту 30°, завжди дорівнює половині гіпотенузи. Якщо ти помиляєшся у розрахунках, перевір, чи правильно застосував правило.
Питання й відповіді
Чому катет проти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи?
Це правило діє для всіх прямокутних трикутників, де один з гострих кутів — 30°. Якщо ти знаєш гіпотенузу, просто поділи її на два, і отримаєш довжину катета, протилежного цьому куту.
Як знайти гіпотенузу, якщо відомий катет проти кута 30°?
Просто помнож на два довжину катета, протилежного куту 30°. Наприклад, якщо катет дорівнює 36 см, то гіпотенуза буде 72 см.
Які ще властивості має прямокутний трикутник?
Прямокутний трикутник має три сторони: два катети і гіпотенузу. Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Також важливо знати, що кути трикутника завжди в сумі дорівнюють 180°.
Чим відрізняється ця тема від суми кутів трикутника?
Сума кутів трикутника говорить про те, що всі кути в трикутнику в сумі дорівнюють 180°. А тут ми розглядаємо співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику з кутом 30°.